Physiker erklären Vogelschwärme mit imaginären Partnern

Wenn Vögel im Schwarm fliegen, richten sie sich nur nach den Artgenossen vor oder neben sich – die hinteren ignorieren sie. Das scheint Newtons drittem Gesetz zu widersprechen, das besagt: Auf jede Aktion folgt eine gleich große, entgegengesetzte Reaktion. Dieses Prinzip gilt für alltägliche Vorgänge wie das Abstoßen vom Boden beim Laufen oder den Rückstoß eines Ballons. Doch in Vogelschwärmen, Bakterienkolonien, Menschenmengen oder sogar Zellverbänden reagieren die Individuen nur auf einen Teil ihrer Umgebung – die Wechselwirkung ist einseitig, nicht reziprok.

Bisher konnten Physiker solche Systeme nur unzureichend simulieren, weil die klassischen Theorien auf reziproken Wechselwirkungen beruhen. Ein Team um Marin Bukov von der TU Dresden und Roderich Moessner vom Max-Planck-Institut für Physik komplexer Systeme hat nun einen eleganten Ausweg gefunden. Sie erweitern das System um zusätzliche, künstliche Variablen – sogenannte Hilfsfreiheitsgrade. „Der Trick besteht darin, für jede Komponente des Systems einen fiktiven Partner zu konstruieren, der in der Natur nicht existiert“, erklärt Ricard Alert, Biophysiker im Team. „Die ursprünglichen nicht-reziproken Wechselwirkungen werden durch reziproke mit diesen Hilfsfreiheitsgraden ersetzt.“

Konkret bedeutet das: Um einen Vogelschwarm zu simulieren, platziert man vor jeden echten Vogel einen imaginären Vogel, der genau entgegengesetzt ausgerichtet ist. Diese fiktiven Vögel sind keine realen Tiere, sondern mathematische Werkzeuge. Sie verwandeln die einseitigen Wechselwirkungen in eine Form, die mit den bewährten Methoden der Vielteilchenphysik analysiert werden kann. Die Ergebnisse sind deutlich präziser als bisherige Simulationen.

Die Methode ist nicht völlig neu – Hilfsfreiheitsgrade werden in der Physik seit Langem genutzt. Neu ist ihre Anwendung auf nicht-reziproke Systeme. Das eröffnet nicht nur bessere Simulationen, sondern auch ein tieferes Verständnis der zugrundeliegenden Physik. „In Würzburg und Dresden untersuchen wir Quantenmaterie, deren Teilchen unter bestimmten Bedingungen neue Phänomene wie Magnetismus oder verlustfreien Stromtransport hervorbringen“, sagt Moessner. „Die spannende Frage ist nun, ob diese Ausnahmen von Newtons Gesetz zu völlig neuen Formen kollektiven Quantenverhaltens führen. Wir wissen noch sehr wenig darüber – und genau das macht es so faszinierend.“ Die Studie wurde im Fachjournal Nature Physics veröffentlicht.