Raumzeit-Struktur könnte rätselhafte Konstante erklären

Eines der größten ungelösten Probleme der Physik dreht sich um eine Zahl: die kosmologische Konstante. Sie beschreibt die Energie, die für die beschleunigte Expansion des Universums verantwortlich ist. Und sie steht im Zentrum eines fundamentalen Konflikts zwischen zwei der erfolgreichsten wissenschaftlichen Theorien.

Nach der Quantenfeldtheorie, die Elementarteilchen und ihre Wechselwirkungen beschreibt, sollte der leere Raum voller Quantenfluktuationen sein, die eine enorme Energiemenge beitragen. Berechnungen zufolge müsste die kosmologische Konstante daher extrem groß sein – nahezu unendlich. Doch Beobachtungen zeigen etwas völlig anderes: Der tatsächliche Wert ist unglaublich klein im Vergleich zur theoretischen Vorhersage.

Forscher der Brown University haben nun einen möglichen Erklärungsansatz vorgeschlagen. Ihre Arbeit deutet darauf hin, dass eine mathematische Eigenschaft der Raumzeit selbst verhindern könnte, dass die kosmologische Konstante auf die riesigen Werte anwächst, die die Quantenphysik erwarten lässt. Die Idee beruht auf einer unerwarteten Verbindung zwischen Quantengravitation und dem Quanten-Hall-Effekt, einem bemerkenswerten Phänomen der Festkörperphysik.

Das Team fand heraus, dass die Mathematik hinter einem einfachen Ansatz zur Quantengravitation der Mathematik des Quanten-Hall-Effekts stark ähnelt. Beim Quanten-Hall-Effekt treten in extrem dünnen Materialien unter starken Magnetfeldern und sehr tiefen Temperaturen elektrische Leitwerte auf, die exakt festgelegt sind – unabhängig von Verunreinigungen des Materials. Diese Stabilität kommt von der Topologie, einem Zweig der Mathematik, der sich mit der grundlegenden „Form“ oder Struktur eines Systems befasst.

Die Forscher argumentieren, dass eine ähnliche Topologie im Chern-Simons-Kodama-Zustand auftritt, einem vorgeschlagenen Grundzustand der Quantengravitation. „Was wir gezeigt haben, ist: Wenn die Raumzeit diese nicht-triviale Topologie besitzt, dann löst das eines der tödlichsten Probleme der kosmologischen Konstanten“, sagte Studienkoautor Stephon Alexander, Physikprofessor an der Brown University. „Alle Quantenfluktuationen, die den Wert der kosmologischen Konstanten aufblähen sollten, werden durch diese Topologie unwirksam gemacht – sie hält den Wert stabil.“

Die kosmologische Konstante tauchte erstmals in Albert Einsteins Gleichungen der Allgemeinen Relativitätstheorie auf. Einstein führte sie als eine Art abstoßende Kraft im leeren Raum ein, um ein Kollabieren des Universums zu verhindern – denn er glaubte, das Universum sei statisch. Nach Edwin Hubbles Entdeckung der Expansion im Jahr 1929 schien die Konstante überflüssig, und Einstein bezeichnete sie später als seinen „größten Fehler“. Doch 1998 entdeckten Astronomen, dass die Expansion des Universums beschleunigt – und die kosmologische Konstante wurde wieder essenziell.

Die Diskrepanz zwischen Theorie und Beobachtung bleibt eines der rätselhaftesten Probleme der modernen Physik. Die neue Studie, veröffentlicht in Physical Review Letters, zeigt einen Weg auf, wie die Topologie der Raumzeit die Konstante auf bestimmte quantisierte Werte festlegen könnte – ähnlich wie die Topologie den Hall-Widerstand im Quanten-Hall-Effekt fixiert. „Was wir finden, ist, dass diese Quantisierung der elektrischen Leitfähigkeit im Quanten-Hall-Effekt ein Analogon bei der kosmologischen Konstanten hat“, erklärte Co-Autor Aaron Hui. „Auch sie wird aus topologischen Gründen quantisiert. Es gibt Zwänge in der Theorie, die die kosmologische Konstante zwingen, bestimmte erlaubte quantisierte Werte anzunehmen.“

Dieser Durchbruch könnte nicht nur Einsteins „größten Fehler“ erklären, sondern auch einen neuen Weg zur Vereinigung von Quantenmechanik und Gravitation eröffnen – eines der großen Ziele der theoretischen Physik.